Qual das seguintes afirmações sobre retas é verdadeira?
(A) -
Duas retas paralelas nunca se encontram, mesmo que sejam prolongadas infinitamente.
(B) -
Duas retas perpendiculares formam um ângulo de 90 graus em seu ponto de interseção.
(C) -
Retas paralelas são sempre equidistantes entre si.
(D) -
Retas perpendiculares são sempre paralelas entre si.
(E) -
Duas retas que se cruzam são sempre perpendiculares.
Explicação
Duas retas paralelas nunca se encontram, mesmo que sejam prolongadas infinitamente. Isso é uma propriedade fundamental das retas paralelas e é uma consequência do conceito de paralelismo.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (B): Duas retas perpendiculares não precisam formar um ângulo de 90 graus. Elas podem formar ângulos menores ou maiores que 90 graus.
- (C): Retas paralelas não são sempre equidistantes entre si. Elas podem se afastar ou se aproximar uma da outra conforme são prolongadas.
- (D): Retas perpendiculares não são sempre paralelas entre si. Elas podem formar ângulos retos ou obtusos.
- (E): Duas retas que se cruzam não são sempre perpendiculares. Elas podem formar ângulos retos, obtusos ou agudos.
Conclusão
O conhecimento sobre as propriedades das retas é essencial para diversos ramos da matemática, como a geometria e a trigonometria. Essas propriedades são utilizadas em cálculos e construções diversas, como o cálculo de áreas e volumes e a construção de estruturas.