No triângulo abaixo, quais das retas são perpendiculares entre si?
(A) -
bc e ac
(B) -
ac e cd
(C) -
bc e cd
(D) -
ab e cd
(E) -
ab e bc
Explicação
A definição de retas perpendiculares é que elas formam um ângulo reto (90 graus) quando se cruzam.
no triângulo dado, o segmento de reta cd intercepta o segmento de reta bc perpendicularmente em um ponto entre b e c. isso significa que o ângulo formado por bc e cd é um ângulo reto. portanto, bc e cd são perpendiculares entre si.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque os segmentos de reta mencionados não formam ângulos retos quando se cruzam:
- (a): bc e ac não são perpendiculares porque não formam um ângulo reto.
- (b): ac e cd não estão no mesmo plano e, portanto, não podem ser perpendiculares.
- (d): ab e cd não são perpendiculares porque não formam um ângulo reto.
- (e): ab e bc não são perpendiculares porque formam um ângulo agudo.
Conclusão
Entender os conceitos de retas paralelas e perpendiculares é essencial para resolver problemas geométricos e para aplicações práticas em áreas como arquitetura, engenharia e design.