Qual das seguintes figuras não pode ser construída a partir da figura original utilizando ampliação ou redução?
(A) -
retângulo de mesmo comprimento e altura do quadrado
(B) -
triângulo equilátero com lados iguais ao lado do quadrado
(C) -
losango com diagonais iguais aos lados do quadrado
(D) -
trapézio com bases paralelas iguais aos lados do quadrado e alturas iguais
(E) -
círculo com diâmetro igual ao lado do quadrado
Explicação
Todas as opções, exceto a (e), podem ser construídas a partir da figura original utilizando ampliação ou redução. isso ocorre porque todas elas mantêm a proporcionalidade e os ângulos da figura original.
o círculo, no entanto, não pode ser construído por ampliação ou redução porque ele não mantém a forma da figura original.
Análise das alternativas
- (a): o retângulo mantém a proporcionalidade e os ângulos do quadrado.
- (b): o triângulo equilátero mantém a proporcionalidade e os ângulos do quadrado.
- (c): o losango mantém a proporcionalidade e os ângulos do quadrado.
- (d): o trapézio mantém a proporcionalidade e os ângulos do quadrado.
- (e): o círculo não mantém a forma do quadrado.
Conclusão
Compreender as propriedades das figuras semelhantes e como elas se transformam por meio de ampliação e redução é crucial para resolver problemas de geometria. a capacidade de identificar figuras que não podem ser construídas por esses métodos é uma habilidade importante neste tópico.