Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre figuras semelhantes em relação à ampliação e redução?
(A) -
figuras semelhantes têm as mesmas medidas.
(B) -
figuras semelhantes mantêm a proporcionalidade entre as medidas.
(C) -
figuras semelhantes têm a mesma forma, mas tamanhos diferentes.
(D) -
figuras semelhantes não podem ser ampliadas ou reduzidas.
(E) -
figuras semelhantes têm ângulos correspondentes iguais.
Explicação
Uma das principais características de figuras semelhantes é que elas têm a mesma forma, mas podem ter tamanhos diferentes. quando uma figura é ampliada ou reduzida, suas medidas mudam, mas as razões entre as medidas correspondentes permanecem as mesmas.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. figuras semelhantes têm as mesmas medidas.
- (b): correta. figuras semelhantes mantêm a proporcionalidade entre as medidas.
- (c): incorreta. figuras semelhantes têm a mesma forma, mas tamanhos diferentes.
- (d): incorreta. figuras semelhantes podem ser ampliadas ou reduzidas.
- (e): incorreta. ângulos correspondentes iguais são uma propriedade de figuras congruentes, não semelhantes.
Conclusão
As figuras semelhantes desempenham um papel importante em muitos ramos da matemática, incluindo geometria, trigonometria e álgebra. a compreensão da proporcionalidade entre as medidas das figuras semelhantes é essencial para resolver problemas envolvendo essas figuras e para entender suas aplicações no mundo real.