Qual das figuras abaixo não é semelhante às demais?
(A) -
um triângulo com lados 3, 4 e 5
(B) -
um triângulo com lados 6, 8 e 10
(C) -
um triângulo com lados 12, 16 e 20
(D) -
um triângulo com lados 15, 20 e 25
(E) -
um triângulo com lados 9, 12 e 15
Dica
- verifique se os lados correspondentes são proporcionais.
- meça os ângulos correspondentes e verifique se são congruentes.
- use a propriedade da proporcionalidade: se a razão entre dois lados de um triângulo é igual à razão entre os lados correspondentes de outro triângulo, então os triângulos são semelhantes.
Explicação
As figuras (a), (b), (c) e (d) são triângulos semelhantes porque têm os lados proporcionais, ou seja, os comprimentos dos seus lados correspondem.
- (a): 3:4:5
- (b): 6:8:10
- (c): 12:16:20
- (d): 15:20:25
já a figura (e) tem os lados 9, 12 e 15, que não são proporcionais aos lados das outras figuras.
Análise das alternativas
- (a), (b), (c) e (d): são triângulos semelhantes com lados proporcionais.
- (e): não é semelhante porque os lados não são proporcionais.
Conclusão
Triângulos semelhantes têm lados proporcionais, enquanto triângulos não semelhantes não têm lados proporcionais.