Qual das figuras abaixo É uma figura semelhante a um triângulo com lados de 4 cm, 6 cm e 8 cm?

Uma figura semelhante a outra obedece às seguintes condições:

• Tem a mesma forma.
• Tem os ângulos correspondentes congruentes.
• Tem os lados correspondentes proporcionais.

Para verificar se a figura (D) é semelhante ao triângulo dado, basta verificar se suas medidas atendem a essas condições:

Forma: A figura (D) também é um triângulo, ou seja, possui três lados e três ângulos.

Ângulos: Os ângulos correspondentes das duas figuras são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida.

Lados: Os lados correspondentes das duas figuras são proporcionais, ou seja, obedecem à seguinte proporção:

Lado correspondente da figura (D) / Lado correspondente do triângulo dado = Constante

12 cm / 4 cm = 3
18 cm / 6 cm = 3
24 cm / 8 cm = 3

Como a constante é igual a 3 em todos os casos, podemos concluir que os lados correspondentes das duas figuras são proporcionais.

As demais alternativas não atendem às condições de semelhança com o triângulo dado:

• (A): Não tem os lados correspondentes proporcionais.
• (B): Não tem os lados correspondentes proporcionais.
• (C): Não tem os lados correspondentes proporcionais.
• (E): Nenhuma das anteriores.

Portanto, a única figura semelhante ao triângulo dado é a figura (D).