Qual das figuras abaixo é semelhante ao quadrado abcd com lados medindo 4 cm?
(A) -
um quadrado com lados medindo 6 cm.
(B) -
um quadrado com lados medindo 8 cm.
(C) -
um retângulo com lados medindo 4 cm e 6 cm.
(D) -
um triângulo com lados medindo 4 cm, 5 cm e 6 cm.
(E) -
um trapézio com lados paralelos medindo 4 cm e 6 cm.
Explicação
Duas figuras são semelhantes se possuem a mesma forma, mas tamanhos diferentes. isso significa que os ângulos correspondentes são congruentes e os lados correspondentes são proporcionais.
no caso do quadrado abcd com lados de 4 cm e o quadrado da alternativa (a) com lados de 6 cm, podemos verificar que:
- os ângulos dos dois quadrados são retos (90 graus).
- os lados correspondentes são proporcionais: 6 / 4 = 3 / 2, o que significa que os lados do segundo quadrado são 1,5 vezes maiores que os lados do primeiro quadrado.
portanto, o quadrado da alternativa (a) é semelhante ao quadrado abcd.
Análise das alternativas
- (b): não é semelhante porque o quadrado tem lados diferentes do dobro do tamanho dos lados do quadrado abcd.
- (c): não é semelhante porque é um retângulo, não um quadrado.
- (d): não é semelhante porque é um triângulo, não um quadrado.
- (e): não é semelhante porque é um trapézio, não um quadrado.
Conclusão
O conceito de figuras semelhantes é essencial para entender proporcionalidade e ampliação/redução em diferentes áreas da matemática e do mundo real.