Qual das figuras abaixo é semelhante a um triângulo retângulo com lados 3, 4 e 5 unidades?
(A) -
um triângulo retângulo com lados 6, 8 e 10 unidades
(B) -
um triângulo retângulo com lados 9, 12 e 15 unidades
(C) -
um triângulo retângulo com lados 5, 12 e 13 unidades
(D) -
um triângulo retângulo com lados 2, 2 e 3 unidades
(E) -
um triângulo retângulo com lados 4, 5 e 6 unidades
Explicação
Duas figuras são semelhantes se elas têm a mesma forma, mas podem ter tamanhos diferentes. No caso de triângulos retângulos, eles são semelhantes se tiverem a mesma relação entre os lados correspondentes.
No triângulo original, a relação entre os lados é:
3 / 4 = 5 / 4
Na alternativa (A), a relação entre os lados é:
6 / 8 = 10 / 8
Como a relação entre os lados é a mesma em ambas as figuras, elas são semelhantes.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam figuras que não são semelhantes ao triângulo retângulo original:
- (B): A relação entre os lados não é a mesma.
- (C): A relação entre os lados não é a mesma.
- (D): A relação entre os lados não é a mesma.
- (E): A relação entre os lados não é a mesma.
Conclusão
A semelhança entre figuras é um conceito importante em geometria. Ela permite que as figuras sejam ampliadas ou reduzidas sem alterar sua forma.