Em uma malha quadriculada, se uma figura semelhante é ampliada duas vezes e reduzida três vezes, qual é o resultado final?
(A) -
A figura original.
(B) -
Uma figura duas vezes maior que a original.
(C) -
Uma figura três vezes menor que a original.
(D) -
Uma figura seis vezes maior que a original.
(E) -
Uma figura nove vezes menor que a original.
Dica
- Use recursos visuais, como diagramas e ilustrações, para ajudar os alunos a entender os conceitos.
- Apresente exemplos práticos de transformações geométricas em situações cotidianas.
- Incentive os alunos a explorar diferentes métodos de ampliação e redução, usando papel quadriculado, aplicativos de desenho ou ferramentas geométricas digitais.
- Promova a resolução de problemas que envolvam transformações geométricas, desafiando os alunos a aplicar os conceitos aprendidos.
Explicação
Ao ampliar uma figura duas vezes e, em seguida, reduzi-la três vezes, o resultado final é a figura original. Isso ocorre porque a ampliação aumenta a figura em um fator de 2 e a redução diminui a figura em um fator de 3.
2 x 3/3 = 2
Como o fator de ampliação e redução são iguais, a figura final é a mesma que a figura original.
Análise das alternativas
As demais alternativas não estão corretas:
- (B): A figura não é duas vezes maior que a original, pois a redução em três vezes cancela o efeito da ampliação.
- (C): A figura não é três vezes menor que a original, pois a ampliação em duas vezes cancela o efeito da redução.
- (D): A figura não é seis vezes maior que a original, pois a redução em três vezes cancela o efeito da ampliação duas vezes.
- (E): A figura não é nove vezes menor que a original, pois a ampliação em duas vezes cancela o efeito da redução três vezes.
Conclusão
A compreensão das transformações geométricas, como ampliação e redução, é importante para a resolução de problemas matemáticos e a visualização de objetos em diferentes escalas.