Em qual das figuras abaixo a relação entre os lados correspondentes é 2:3?

(A) - 
 um triângulo com lados medindo 3cm, 3cm e 4cm
(B) - 
 um quadrado com lados medindo 2cm, 2cm, 3cm e 3cm
(C) - 
 um retângulo com lados medindo 2cm, 3cm, 4cm e 6cm
(D) - 
 um trapézio com bases medindo 2cm e 3cm e lados laterais medindo 3cm e 4cm
(E) - 
 um paralelogramo com lados medindo 2cm, 3cm, 3cm e 4cm

Explicação

No retângulo da alternativa (c), os lados correspondentes têm as seguintes medidas:

  • lado 1: 2cm
  • lado 2: 3cm
  • lado 3: 4cm
  • lado 4: 6cm

a relação entre os lados 1 e 2 é 2:3 (2cm / 3cm = 2/3). a relação entre os lados 3 e 4 é 2:3 (4cm / 6cm = 2/3).

portanto, a relação entre os lados correspondentes neste retângulo é 2:3.

Análise das alternativas

Nas demais alternativas, a relação entre os lados correspondentes não é 2:3:

  • (a): 3cm / 3cm = 1/1 (os lados são iguais)
  • (b): 2cm / 2cm = 1/1 (os lados são iguais)
  • (d): 2cm / 3cm = 2/3 (diferente de 2:3)
  • (e): 2cm / 3cm = 2/3 (diferente de 2:3)

Conclusão

Compreender a relação entre lados correspondentes é essencial para trabalhar com figuras semelhantes. essa relação permite ampliar ou reduzir figuras mantendo suas proporções originais.