Considere a figura abaixo desenhada em uma malha quadriculada:
(A) -
12 unidades quadradas
(B) -
16 unidades quadradas
(C) -
48 unidades quadradas
(D) -
64 unidades quadradas
(E) -
144 unidades quadradas
Explicação
Quando uma figura é ampliada em n vezes seu tamanho, sua área é multiplicada por n². no caso dado, a figura é ampliada em 3 vezes seu tamanho, então sua área será multiplicada por 3².
área da figura ampliada = 3² x área da figura original
a área da figura original é 4² = 16 unidades quadradas.
portanto, a área da figura ampliada é 3² x 16 = 144 unidades quadradas.
Análise das alternativas
- (a): 12 unidades quadradas - incorreto, pois a área é multiplicada por 3², não por 3.
- (b): 16 unidades quadradas - incorreto, pois a área da figura original é multiplicada por 3².
- (c): 48 unidades quadradas - incorreto, pois a área é multiplicada por 3², não por 3.
- (d): 64 unidades quadradas - incorreto, pois a área é multiplicada por 3², não por 4.
- (e): 144 unidades quadradas - correto, pois a área é multiplicada por 3².
Conclusão
Compreender a relação entre ampliação e área é essencial na geometria. os alunos devem ser capazes de usar esta relação para resolver problemas envolvendo figuras ampliadas ou reduzidas.