Em um polígono regular, qual é a relação entre o número de lados (n) e o número de vértices (v)?
(A) -
n = v + 1
(B) -
n = v - 1
(C) -
n = 2v
(D) -
n = v / 2
(E) -
n = v
Explicação
Em um polígono regular, cada vértice é compartilhado por dois lados, exceto pelo primeiro e pelo último vértice, que são compartilhados por apenas um lado. Portanto, o número de lados é sempre um a mais que o número de vértices.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam relações incorretas entre o número de lados e o número de vértices em um polígono regular:
- (B): n = v - 1: essa relação é verdadeira para polígonos irregulares, mas não para polígonos regulares.
- (C): n = 2v: essa relação não é verdadeira para nenhum tipo de polígono.
- (D): n = v / 2: essa relação não é verdadeira para nenhum tipo de polígono.
- (E): n = v: essa relação não é verdadeira para nenhum tipo de polígono.
Conclusão
A relação entre o número de lados e o número de vértices em um polígono regular é uma propriedade fundamental que pode ser usada para classificar e estudar diferentes tipos de polígonos.