Qual das alternativas abaixo apresenta um exemplo de polígono convexo?
(A) -
Um triângulo com ângulos internos iguais a 30°, 60° e 90°.
(B) -
Um quadrado com quatro ângulos retos e quatro lados congruentes.
(C) -
Um pentágono com ângulos internos iguais a 108°, 108°, 108°, 108° e 108°.
(D) -
Um hexágono com seis ângulos internos iguais a 120°.
(E) -
Um heptagono com sete ângulos internos iguais a 128,57°.
Dica
- Se todos os ângulos internos de um polígono forem menores que 180 graus, então ele é convexo.
- Se nenhum dos lados de um polígono se intercepta, então ele é convexo.
- Se um polígono puder ser inscrito em um círculo, então ele é convexo.
Explicação
Um polígono convexo é aquele em que todos os seus ângulos internos são menores que 180 graus e nenhum de seus lados se intercepta.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam exemplos de polígonos não convexos:
- (A) O triângulo é um polígono convexo, mas não é um exemplo adequado porque possui um ângulo interno igual a 90 graus.
- (C) O pentágono é um polígono cóncavo, pois possui um ângulo interno maior que 180 graus.
- (D) O hexágono é um polígono convexo, mas não é um exemplo adequado porque possui seis lados.
- (E) O heptagono é um polígono cóncavo, pois possui um ângulo interno maior que 180 graus.
Conclusão
Polígonos convexos são importantes em diversas aplicações da matemática, como na geometria, na engenharia e na arquitetura. Eles são usados para representar objetos do mundo real, como edifícios, móveis e veículos.