Qual das seguintes afirmações sobre as planificações de prismas é verdadeira?
(A) -
a planificação de um prisma triangular é composta por dois triângulos e um quadrado.
(B) -
a planificação de um prisma retangular é composta por dois retângulos e dois triângulos.
(C) -
a planificação de um prisma hexagonal é composta por um hexágono e seis triângulos.
(D) -
a planificação de um prisma com base pentagonal não pode ser desenhada em um papel plano.
(E) -
a planificação de um prisma é sempre menor do que o prisma tridimensional correspondente.
Explicação
A planificação de um prisma retangular é composta por dois retângulos (as bases) e dois triângulos (as faces laterais).
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam afirmações falsas ou imprecisas:
- (a): a planificação de um prisma triangular é composta por três triângulos, não por dois triângulos e um quadrado.
- (c): a planificação de um prisma hexagonal é composta por um hexágono e seis trapézios, não por seis triângulos.
- (d): a planificação de um prisma com base pentagonal pode ser desenhada em um papel plano, basta dividir a base em triângulos e juntá-los adequadamente.
- (e): a planificação de um prisma é geralmente menor do que o prisma tridimensional correspondente, mas não necessariamente.
Conclusão
As planificações são representações bidimensionais de figuras tridimensionais. elas são úteis para visualizar e analisar as propriedades dos poliedros, como o número de faces, arestas e vértices.