Qual das seguintes afirmações sobre as arestas de um prisma é verdadeira?
(A) -
o número de arestas de um prisma é sempre maior que o número de vértices.
(B) -
o número de arestas de um prisma é sempre menor que o número de faces.
(C) -
o número de arestas de um prisma é igual ao número de vértices mais o número de faces.
(D) -
o número de arestas de um prisma é igual ao número de faces mais o número de vértices.
(E) -
o número de arestas de um prisma é sempre igual ao dobro do número de faces.
Explicação
A afirmação verdadeira é (a), que afirma que o número de arestas de um prisma é sempre maior que o número de vértices. isso ocorre porque cada aresta conecta dois vértices, e cada vértice é compartilhado por várias arestas. como resultado, o número de arestas em um prisma será sempre maior que o número de vértices.
Análise das alternativas
- (b): incorreta, pois o número de arestas em um prisma pode ser maior que o número de faces.
- (c): incorreta, pois a fórmula para o número de arestas em um prisma é 2v + f, onde v é o número de vértices e f é o número de faces.
- (d): incorreta, pois a fórmula para o número de arestas em um prisma é 2v + f, não v + f.
- (e): incorreta, pois a fórmula para o número de arestas em um prisma é 2v + f, não 2f.
Conclusão
Entender o número e a relação entre os elementos de um prisma, como arestas, vértices e faces, é essencial para compreender a geometria espacial e suas aplicações em diversas áreas.