Qual das seguintes afirmações sobre a relação entre vértices, faces e arestas em um prisma triangular é verdadeira?
(A) -
o número de faces é sempre maior que o número de arestas.
(B) -
o número de vértices é sempre igual ao número de faces.
(C) -
o número de arestas é sempre o dobro do número de vértices.
(D) -
o número de faces é sempre o dobro do número de vértices.
(E) -
o número de arestas é sempre igual ao número de vértices.
Explicação
Em um prisma triangular, o número de arestas é sempre igual ao número de vértices. isso ocorre porque cada aresta é compartilhada por exatamente dois vértices.
Análise das alternativas
- (a): falso. em um prisma triangular, o número de faces (5) é maior que o número de arestas (9).
- (b): falso. em um prisma triangular, o número de vértices (6) é maior que o número de faces (5).
- (c): falso. em um prisma triangular, o número de arestas (9) não é o dobro do número de vértices (6).
- (d): falso. em um prisma triangular, o número de faces (5) não é o dobro do número de vértices (6).
- (e): verdadeiro. como explicado anteriormente, em um prisma triangular, o número de arestas é sempre igual ao número de vértices.
Conclusão
É importante lembrar que as relações entre vértices, faces e arestas variam dependendo do tipo de prisma. no entanto, a relação entre arestas e vértices em um prisma triangular é sempre 1:1.