Qual é a representação correta do polígono ABCD no plano cartesiano, considerando os vértices A(1, 2), B(3, 4), C(5, 2) e D(3, 0)?
(A) -
[((1, 2), (3, 4), (5, 2), (3, 0))]
(B) -
[((1, 2), (3, 4), (5, 2), (0, 3))]
(C) -
[((1, 2), (4, 3), (2, 5), (0, 3))]
(D) -
[((1, 2), (3, 4), (2, 5), (3, 0))]
(E) -
[((2, 1), (4, 3), (2, 5), (0, 3))]
Explicação
Para representar um polígono no plano cartesiano, basta plotar os pares ordenados correspondentes aos seus vértices e conectá-los com segmentos de reta. No caso do polígono ABCD, temos:
- A(1, 2): (1 unidade para a direita no eixo x e 2 unidades para cima no eixo y)
- B(3, 4): (3 unidades para a direita no eixo x e 4 unidades para cima no eixo y)
- C(5, 2): (5 unidades para a direita no eixo x e 2 unidades para cima no eixo y)
- D(3, 0): (3 unidades para a direita no eixo x e 0 unidade para cima no eixo y)
Ao conectar esses pontos com segmentos de reta, obtemos o polígono ABCD no plano cartesiano.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam representações incorretas do polígono ABCD no plano cartesiano:
- (A): O vértice D está representado incorretamente como (0, 3) em vez de (3, 0).
- (B): O vértice B está representado incorretamente como (4, 3) em vez de (3, 4).
- (C): Os vértices B e C estão representados incorretamente como (4, 3) e (2, 5) em vez de (3, 4) e (5, 2).
- (E): O vértice A está representado incorretamente como (2, 1) em vez de (1, 2).
Conclusão
A representação correta do polígono ABCD no plano cartesiano é dada pela alternativa (D):
[((1, 2), (3, 4), (2, 5), (3, 0))]