Qual das seguintes representações no plano cartesiano corresponde a um paralelogramo?
(A) -
(0, 0), (1, 0), (0, 2), (1, 2)
(B) -
(0, 0), (2, 0), (2, 2), (0, 2)
(C) -
(0, 0), (2, 0), (3, 1), (1, 1)
(D) -
(0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3)
(E) -
(0, 0), (2, 1), (3, 2), (1, 3)
Explicação
Um paralelogramo é um quadrilátero com lados opostos paralelos e congruentes. na representação dada na alternativa (b), os lados opostos são paralelos porque têm a mesma inclinação e os lados opostos são congruentes porque têm o mesmo comprimento.
as demais alternativas não representam paralelogramos:
- (a): representa um quadrado.
- (c): representa um trapézio.
- (d): representa um retângulo.
- (e): representa um paralelogramo, mas não é um paralelogramo retângulo.
Análise das alternativas
- (a): os lados opostos são paralelos, mas não são congruentes.
- (b): os lados opostos são paralelos e congruentes.
- (c): os lados opostos não são paralelos.
- (d): os lados opostos são paralelos, mas não são congruentes.
- (e): os lados opostos são paralelos, mas não é um paralelogramo retângulo.
Conclusão
A representação no plano cartesiano que corresponde a um paralelogramo é a alternativa (b).