Qual das seguintes opções representa corretamente a relação entre o ponto (2, 5) no plano cartesiano e o vértice d de um quadrado?
(A) -
o ponto (2, 5) é o vértice d do quadrado.
(B) -
o ponto (5, 2) é o vértice d do quadrado.
(C) -
o vértice d do quadrado é o ponto (2, -5).
(D) -
o vértice d do quadrado é o ponto (-2, 5).
(E) -
nenhuma das opções acima.
Explicação
O ponto (2, 5) no plano cartesiano representa um ponto com coordenada x igual a 2 e coordenada y igual a 5. como o quadrado tem quatro lados iguais, o vértice d deve estar a duas unidades de distância do ponto (2, 5), tanto na horizontal (eixo x) quanto na vertical (eixo y). portanto, o vértice d deve estar no ponto (2, 5).
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (b): o ponto (5, 2) não é o vértice d porque as coordenadas estão invertidas.
- (c): o vértice d não pode estar no ponto (2, -5) porque a coordenada y seria negativa.
- (d): o vértice d não pode estar no ponto (-2, 5) porque a coordenada x seria negativa.
- (e): a opção (a) é a única correta.
Conclusão
O conceito de plano cartesiano é essencial para representar e analisar figuras geométricas. compreender a relação entre pontos no plano cartesiano e vértices de polígonos é fundamental para resolver problemas geométricos e desenvolver habilidades de raciocínio espacial.