Qual das seguintes figuras representa graficamente o polígono localizado pelos vértices a(2,3), b(5,3), c(5,6) e d(2,6) no plano cartesiano?
(A) -
um quadrado
(B) -
um retângulo
(C) -
um triângulo
(D) -
um paralelogramo
(E) -
um losango
Explicação
Para determinar a figura representada, basta conectar os vértices na sequência dada, formando segmentos de reta. os pares ordenados indicam que os vértices a e d estão no mesmo nível horizontal (y=3), enquanto b e c estão no mesmo nível vertical (x=5). portanto, a figura formada é um retângulo, pois possui quatro lados iguais e ângulos retos.
Análise das alternativas
- (a): um quadrado é um retângulo com todos os lados iguais, o que não é o caso da figura dada.
- (b): um retângulo possui dois pares de lados iguais e opostos, o que corresponde à figura dada.
- (c): um triângulo possui três lados, enquanto a figura dada possui quatro.
- (d): um paralelogramo possui lados opostos paralelos, mas não necessariamente iguais, o que não é o caso da figura dada.
- (e): um losango é um paralelogramo com todos os lados iguais, o que não é o caso da figura dada.
Conclusão
O plano cartesiano permite representar graficamente figuras geométricas, facilitando a compreensão de suas propriedades e relações. compreender o plano cartesiano é fundamental para o estudo da geometria e outras áreas da matemática.