Qual das figuras abaixo representa um paralelogramo no plano cartesiano?
(A) -
a figura com vértices nos pontos (0, 0), (3, 0), (3, 3) e (0, 3).
(B) -
a figura com vértices nos pontos (1, 1), (2, 3), (4, 1) e (3, -1).
(C) -
a figura com vértices nos pontos (-1, 0), (1, 0), (1, 2) e (-1, 2).
(D) -
a figura com vértices nos pontos (0, 1), (2, 1), (2, 3) e (0, 3).
(E) -
a figura com vértices nos pontos (-2, 0), (0, 2), (2, 0) e (0, -2).
Explicação
Um paralelogramo é um quadrilátero que possui pares de lados paralelos e congruentes. no plano cartesiano, um paralelogramo é representado por uma figura cujos vértices opostos têm as mesmas diferenças de coordenadas em relação aos eixos x e y.
a figura (a) atende a esse critério, pois os pares de vértices opostos (0, 0) e (3, 3), e (0, 3) e (3, 0) têm as mesmas diferenças de coordenadas em relação aos eixos x e y.
Análise das alternativas
As demais figuras não representam paralelogramos no plano cartesiano:
- (b): é um retângulo, pois os quatro lados são paralelos e congruentes.
- (c): é um losango, pois os quatro lados são congruentes e os ângulos opostos são congruentes.
- (d): é um retângulo, pois os lados opostos são paralelos e congruentes.
- (e): é um quadrado, pois todos os lados são congruentes e os ângulos são retos.
Conclusão
O plano cartesiano é uma ferramenta útil para representar e analisar figuras geométricas. compreender as relações entre pares ordenados e figuras geométricas é essencial para resolver problemas de geometria analítica.