Em qual situação a representação de um polígono no plano cartesiano não é possível?
(A) -
Um triângulo retângulo com vértices em (2, 3), (4, 3) e (4, 6).
(B) -
Um quadrado com vértices em (0, 0), (4, 0), (4, 4) e (0, 4).
(C) -
Um pentágono regular com todos os vértices localizados no primeiro quadrante do plano cartesiano.
(D) -
Um círculo com centro em (0, 0) e raio de 5 unidades.
(E) -
Um hexágono com vértices em (1, 2), (3, 2), (5, 2), (5, 4), (3, 4) e (1, 4).
Explicação
Um círculo não é um polígono. Um polígono é uma figura geométrica formada por uma sequência de segmentos de reta que se encontram em seus extremos, formando um caminho fechado. Um círculo, por outro lado, é uma figura geométrica formada por todos os pontos que estão a uma distância fixa de um ponto central. Portanto, um círculo não pode ser representado por pares ordenados no plano cartesiano, pois não possui vértices.
Análise das alternativas
- (A): Um triângulo retângulo pode ser representado no plano cartesiano pelos pares ordenados de seus vértices.
- (B): Um quadrado também pode ser representado no plano cartesiano pelos pares ordenados de seus vértices.
- (C): Um pentágono regular também pode ser representado no plano cartesiano pelos pares ordenados de seus vértices.
- (D): Um círculo não pode ser representado no plano cartesiano, pois não possui vértices.
- (E): Um hexágono pode ser representado no plano cartesiano pelos pares ordenados de seus vértices.
Conclusão
Portanto, a única alternativa em que a representação de um polígono no plano cartesiano não é possível é (D) "Um círculo com centro em (0, 0) e raio de 5 unidades".