Qual das figuras abaixo representa uma proporção entre os segmentos de reta ab e cd?
(A) -
um triângulo retângulo com ab como base e cd como altura.
(B) -
dois círculos com os mesmos raios, sendo que o raio do círculo a é ab e o raio do círculo d é cd.
(C) -
um retângulo com comprimento ab e largura cd.
(D) -
um quadrado com lado ab, dividindo outro quadrado com lado cd.
(E) -
um paralelogramo com base ab e altura cd.
Explicação
Uma proporção é uma igualdade entre duas razões. uma razão é a comparação de duas quantidades. no caso da figura (d), os lados do quadrado maior (cd) são comparados aos lados do quadrado menor (ab), formando uma razão cd:ab. logo, a figura (d) representa uma proporção entre os segmentos de reta ab e cd.
Análise das alternativas
- (a): não representa uma proporção, pois os segmentos ab e cd não são comparados diretamente.
- (b): não representa uma proporção, pois os raios dos círculos não são diretamente comparados.
- (c): não representa uma proporção, pois o comprimento e a largura do retângulo não são diretamente comparados.
- (d): representa uma proporção, pois os lados dos quadrados são comparados diretamente.
- (e): não representa uma proporção, pois a base e a altura do paralelogramo não são diretamente comparadas.
Conclusão
Compreender as proporções é essencial para resolver problemas matemáticos e fazer comparações entre quantidades. a figura (d) ilustra claramente o conceito de proporção entre os segmentos de reta ab e cd.