Pedro tem 300 reais para dividir entre seus dois filhos, Ana e João. Se a razão da quantia que Ana receberá para a quantia que João receberá é de 2 para 3, quanto cada um receberá?
(A) -
Ana: 180 reais e João: 120 reais
(B) -
Ana: 120 reais e João: 180 reais
(C) -
Ana: 100 reais e João: 200 reais
(D) -
Ana: 200 reais e João: 100 reais
(E) -
Ana: 150 reais e João: 150 reais
Explicação
A razão da quantia que Ana receberá para a quantia que João receberá é de 2 para 3. Isso significa que Ana receberá 2/3 da quantia total e João receberá 1/3 da quantia total.
Para calcular quanto cada um receberá, podemos usar uma proporção:
2/3 = x / 300
Multiplicando cruzado, temos:
2 * 300 = 3 * x
600 = 3x
x = 200
Portanto, Ana receberá 200 reais e João receberá 100 reais.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (B): Ana receberá 120 reais e João receberá 180 reais, o que não é correto de acordo com a razão dada.
- (C): Ana receberá 100 reais e João receberá 200 reais, o que não é correto de acordo com a razão dada.
- (D): Ana receberá 200 reais e João receberá 100 reais, o que não é correto de acordo com a razão dada.
- (E): Ana e João receberão 150 reais cada um, o que não é correto de acordo com a razão dada.
Conclusão
O uso de proporções é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes desiguais. Ao compreender o conceito de proporção e as suas propriedades, podemos resolver esses problemas de forma rápida e eficiente.