Em um problema envolvendo uma partição desigual, se a razão entre a parte maior e a parte menor é de 3:2, qual das seguintes afirmações está correta?
(A) -
a parte maior é o dobro do tamanho da parte menor.
(B) -
a parte menor é um terço do tamanho da parte maior.
(C) -
a parte maior é três vezes maior que a parte menor.
(D) -
a parte menor é dois terços do tamanho da parte maior.
(E) -
as partes são iguais.
Explicação
A razão entre a parte maior e a parte menor é de 3:2, o que significa que a parte maior é 3/5 do todo e a parte menor é 2/5 do todo. portanto, a parte maior é três vezes maior que a parte menor.
Análise das alternativas
- (a) incorreta: a parte maior é 3/5 do todo, enquanto a parte menor é 2/5 do todo. a parte maior é 1,5 vezes maior que a parte menor, não o dobro.
- (b) incorreta: a parte menor é 2/5 do todo, não um terço do tamanho da parte maior.
- (c) correta: a parte maior é 3/5 do todo, o que é três vezes mais que a parte menor, que é 2/5 do todo.
- (d) incorreta: a parte menor é 2/5 do todo, não dois terços do tamanho da parte maior.
- (e) incorreta: a razão de 3:2 indica que as partes são desiguais, não iguais.
Conclusão
Compreender a razão entre as partes desiguais é essencial para resolver problemas de partição desigual. a capacidade de identificar e aplicar essas razões em diferentes contextos é uma habilidade matemática fundamental.