Em um problema de proporção, se tenho 100 reais e quero dividir esse dinheiro entre meus dois filhos de forma que o primeiro filho receba o dobro do segundo filho, quanto cada um receberá?

Se o primeiro filho receberá o dobro do segundo filho, podemos representar isso matematicamente como:

Primeiro filho = 2 * Segundo filho

Como temos um total de R$ 100,00 para dividir, podemos montar a seguinte proporção:

Primeiro filho : Segundo filho = 100 : x

Onde "x" é o valor que o segundo filho receberá.

Usando a propriedade da igualdade de produtos cruzados, temos:

Primeiro filho * x = Segundo filho * 100

Substituindo "Primeiro filho" por "2 * Segundo filho", temos:

2 * Segundo filho * x = Segundo filho * 100

Dividindo ambos os lados da equação por "Segundo filho", temos:

2 * x = 100

Resolvendo para "x", temos:

x = 100 / 2

x = 50

Portanto, o segundo filho receberá R$ 50,00. Substituindo esse valor na equação "Primeiro filho = 2 * Segundo filho", temos:

Primeiro filho = 2 * 50

Primeiro filho = 100

Portanto, o primeiro filho receberá R$ 100,00.

• (A): O primeiro filho receberá R$ 66,66 e o segundo filho receberá R$ 33,33. (Correto)
• (B): O primeiro filho receberá R$ 75,00 e o segundo filho receberá R$ 25,00. (Incorreto)
• (C): O primeiro filho receberá R$ 80,00 e o segundo filho receberá R$ 20,00. (Incorreto)
• (D): O primeiro filho receberá R$ 85,00 e o segundo filho receberá R$ 15,00. (Incorreto)
• (E): O primeiro filho receberá R$ 90,00 e o segundo filho receberá R$ 10,00. (Incorreto)

A proporção é uma ferramenta matemática muito útil para resolver problemas envolvendo a partição de um todo em duas ou mais partes. Compreender o conceito de proporção e suas propriedades é essencial para resolver esses problemas com eficiência.