Em um problema de proporção, se a razão entre dois números é de 3 para 5, e a soma desses números é 32, qual é o menor número?
(A) -
9
(B) -
10
(C) -
11
(D) -
12
(E) -
13
Dica
- Identifique a razão entre os dois números.
- Monte uma equação com base na razão e na soma dos números.
- Resolva a equação para encontrar o valor dos números.
Explicação
Se a razão entre os dois números é de 3 para 5, isso significa que um número é 3/5 do outro.
Seja x o menor número. O outro número será 5/3 de x (pois a razão é de 3 para 5).
A soma dos dois números é 32, então:
x + 5/3x = 32
Resolvendo a equação para x:
8/3x = 32 x = 32 * 3/8 x = 12
Portanto, o menor número é 12.
Análise das alternativas
- (A) 9 não é o menor número, pois 10 é menor.
- (B) 10 é o menor número que satisfaz a equação.
- (C) 11 não é o menor número, pois 10 é menor.
- (D) 12 não é o menor número, pois 10 é menor.
- (E) 13 não é o menor número, pois 10 é menor.
Conclusão
O menor número que satisfaz a razão de 3 para 5 e a soma de 32 é 10.