Qual propriedade da igualdade é ilustrada pela seguinte equação: 2y - 7 = 1 = 3?
(A) -
reflexiva
(B) -
simétrica
(C) -
transitiva
(D) -
comutativa
(E) -
associativa
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c. na equação fornecida, temos:
- 2y - 7 = 1
- 1 = 3
portanto, aplicando a propriedade transitiva, podemos concluir que:
- 2y - 7 = 3
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): a propriedade reflexiva afirma que x = x, o que não é ilustrado na equação fornecida.
- (b): a propriedade simétrica afirma que se a = b, então b = a, o que também não é ilustrado na equação fornecida.
- (d): a propriedade comutativa não é aplicável à igualdade, pois não altera a ordem dos termos.
- (e): a propriedade associativa não é aplicável à igualdade, pois não agrupa os termos de forma diferente.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma propriedade fundamental usada para resolver equações e outras operações matemáticas. ela permite que relacionemos equações diferentes e deduzamos novas equações válidas.