Qual é a propriedade da igualdade que permite somar ou subtrair o mesmo número em ambos os lados de uma equação sem alterar o seu equilíbrio?

A propriedade aditiva da igualdade afirma que, se a = b, então a + c = b + c. Isso significa que podemos adicionar ou subtrair o mesmo número em ambos os lados de uma equação sem alterar o seu equilíbrio.

Por exemplo, a equação 2x + 3 = 7 é equivalente à equação 2x + 3 - 3 = 7 - 3, que é equivalente à equação 2x = 4.

• (A) Propriedade reflexiva: todo número ou expressão é igual a si mesmo.
• (B) Propriedade simétrica: se a = b, então b = a.
• (C) Propriedade transitiva: se a = b e b = c, então a = c.
• (D) Propriedade aditiva: se a = b, então a + c = b + c.
• (E) Propriedade multiplicativa: se a = b, então a * c = b * c.

Apenas a propriedade aditiva permite somar ou subtrair o mesmo número em ambos os lados de uma equação sem alterar o seu equilíbrio.

A propriedade aditiva da igualdade é uma ferramenta poderosa para resolver equações. Ela permite que os matemáticos manipulem equações para torná-las mais fáceis de resolver.

Exemplos de aplicação da propriedade aditiva:

• Para resolver a equação x + 3 = 7, podemos subtrair 3 de ambos os lados da equação. Isso nos dá x = 4.
• Para resolver a equação 2x - 5 = 9, podemos somar 5 a ambos os lados da equação. Isso nos dá 2x = 14.
• Para resolver a equação 3x = 15, podemos dividir ambos os lados da equação por 3. Isso nos dá x = 5.