Qual é a propriedade da igualdade que permite adicionar ou subtrair o mesmo número dos dois lados de uma equação e mantê-la igual?

A Propriedade Aditiva da Igualdade afirma que, se a = b, então a + c = b + c. Isso significa que podemos adicionar ou subtrair o mesmo número dos dois lados de uma equação e mantê-la igual.

Por exemplo, considere a equação 2x + 3 = 7. Se adicionarmos 5 aos dois lados da equação, obtemos 2x + 3 + 5 = 7 + 5, que é equivalente a 2x + 8 = 12.

Da mesma forma, se subtrairmos 3 dos dois lados da equação 2x + 3 = 7, obtemos 2x + 3 - 3 = 7 - 3, que é equivalente a 2x = 4.

As demais alternativas não correspondem à propriedade que permite adicionar ou subtrair o mesmo número dos dois lados de uma equação e mantê-la igual:

• (A) Propriedade Reflexiva: Todo número é igual a si mesmo.
• (B) Propriedade Simétrica: Se a = b, então b = a.
• (C) Propriedade Transitiva: Se a = b e b = c, então a = c.
• (E) Propriedade Subtrativa: Se a = b, então a - c = b - c.

A Propriedade Aditiva da Igualdade é uma propriedade fundamental da matemática que permite resolver equações e inequações. Ela é usada em uma ampla variedade de aplicações, desde a resolução de problemas simples até a modelagem de fenômenos complexos.