Qual das seguintes propriedades da igualdade foi usada para resolver o problema "3 + x = 7"?
(A) -
propriedade reflexiva
(B) -
propriedade simétrica
(C) -
propriedade transitiva
(D) -
propriedade aditiva
(E) -
propriedade multiplicativa
Explicação
A propriedade aditiva afirma que se a = b, então a + c = b + c.
no problema "3 + x = 7", podemos adicionar -3 a ambos os lados da equação para isolar x:
3 + x = 7
3 + x - 3 = 7 - 3 (aplicando a propriedade aditiva com c = -3)
x = 4
portanto, usamos a propriedade aditiva para isolar x e encontrar seu valor, que é 4.
Análise das alternativas
- (a): a propriedade reflexiva não foi usada, pois não envolve a adição ou subtração de um número.
- (b): a propriedade simétrica também não foi usada, pois não muda a ordem dos termos da equação.
- (c): a propriedade transitiva não foi usada, pois não há uma terceira equação envolvida.
- (d): a propriedade aditiva foi usada para adicionar -3 a ambos os lados da equação.
- (e): a propriedade multiplicativa não foi usada, pois não envolve a multiplicação ou divisão de um número.
Conclusão
A propriedade aditiva é uma ferramenta valiosa para resolver equações matemáticas, permitindo-nos adicionar ou subtrair o mesmo número em ambos os lados da equação para isolar a variável desconhecida.