Qual das seguintes propriedades da igualdade é usada para resolver a equação "x + 5 = 10"?
(A) -
propriedade reflexiva
(B) -
propriedade simétrica
(C) -
propriedade transitiva
(D) -
propriedade aditiva
(E) -
propriedade multiplicativa
Explicação
Para resolver a equação "x + 5 = 10", utilizamos a propriedade aditiva da igualdade. essa propriedade afirma que, se adicionarmos o mesmo número a ambos os lados de uma igualdade, a igualdade permanece verdadeira.
no caso da equação dada, podemos subtrair 5 de ambos os lados para isolar o valor de x:
x + 5 - 5 = 10 - 5
x = 5
Análise das alternativas
- (a): a propriedade reflexiva afirma que todo número é igual a si mesmo, o que não é útil para resolver a equação.
- (b): a propriedade simétrica afirma que, se a = b, então b = a, o que também não é útil para resolver a equação.
- (c): a propriedade transitiva afirma que, se a = b e b = c, então a = c, o que não é útil para resolver a equação.
- (d): a propriedade aditiva afirma que, se a = b, então a + c = b + c, o que é útil para resolver a equação, pois podemos adicionar ou subtrair o mesmo número de ambos os lados.
- (e): a propriedade multiplicativa afirma que, se a = b, então a * c = b * c, o que não é útil para resolver a equação.
Conclusão
A propriedade aditiva da igualdade é essencial para resolver equações simples, pois nos permite adicionar ou subtrair o mesmo número de ambos os lados da equação sem alterar seu valor verdadeiro.