Qual das seguintes propriedades da igualdade é usada para justificar que se adicionarmos ou subtrairmos o mesmo número em ambos os lados de uma equação, a equação permanecerá verdadeira?

A propriedade aditiva da igualdade afirma que, se adicionarmos ou subtrairmos o mesmo número a ambos os lados de uma equação, a equação permanece verdadeira.

por exemplo, se tivermos a equação 2 + 3 = 5, podemos adicionar 1 a ambos os lados para obter:

(2 + 3) + 1 = 5 + 1
3 + 1 = 6
4 = 6

a equação ainda é verdadeira, mesmo que tenhamos adicionado 1 a ambos os lados.

As outras opções não são usadas para justificar a adição ou subtração de um mesmo número em ambos os lados de uma equação:

• (a) propriedade reflexiva: afirma que todo número é igual a si mesmo (por exemplo, 5 = 5).
• (b) propriedade simétrica: afirma que se a = b, então b = a (por exemplo, se 5 = 7, então 7 = 5).
• (c) propriedade transitiva: afirma que se a = b e b = c, então a = c (por exemplo, se 5 = 7 e 7 = 9, então 5 = 9).
• (e) propriedade multiplicativa: afirma que se multiplicarmos ou dividirmos ambos os lados de uma equação pelo mesmo número diferente de zero, a equação permanece verdadeira (por exemplo, se 2 × 5 = 10, então 2 × (5 ÷ 2) = 10 ÷ 2).

A propriedade aditiva da igualdade é uma ferramenta poderosa que nos permite resolver equações adicionando ou subtraindo o mesmo número em ambos os lados.