Qual das seguintes expressões **não** é uma propriedade da igualdade?
(A) -
reflexiva: a = a
(B) -
distributiva: (a + b) * c = a * c + b * c
(C) -
aditiva: se a = b, então a + c = b + c
(D) -
simétrica: se a = b, então b = a
(E) -
transitiva: se a = b e b = c, então a = c
Explicação
A propriedade distributiva não é uma propriedade da igualdade. é uma propriedade das operações aritméticas que afirma que a multiplicação de uma soma por um número é igual à soma dos produtos dos termos da soma por esse número.
Análise das alternativas
- (a): a propriedade reflexiva é uma propriedade da igualdade que afirma que todo número é igual a si mesmo.
- (b): a propriedade distributiva não é uma propriedade da igualdade, mas sim uma propriedade das operações aritméticas.
- (c): a propriedade aditiva é uma propriedade da igualdade que afirma que, se dois números são iguais, podemos adicionar o mesmo número a ambos sem alterar a igualdade.
- (d): a propriedade simétrica é uma propriedade da igualdade que afirma que, se dois números são iguais, podemos inverter a ordem deles sem alterar a igualdade.
- (e): a propriedade transitiva é uma propriedade da igualdade que afirma que, se dois números são iguais a um terceiro número, então eles são iguais entre si.
Conclusão
As propriedades da igualdade são fundamentais para a álgebra. comprender essas propriedades permite que os alunos resolvam equações e inequações e simplifiquem expressões algébricas.