Qual das seguintes expressões é uma aplicação da propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
se x = 5, então 5 + 2 = 7.
(B) -
se y = 7 e y = z, então z = 7.
(C) -
se a = 3 e a = b, então b = 3.
(D) -
se c = 6 e d = 2, então c + d = 8.
(E) -
se e = 10 e e - f = 5, então f = 5.
Dica
- lembre-se da definição da propriedade: se a = b e b = c, então a = c.
- para usar a propriedade, identifique duas igualdades que tenham uma variável em comum.
- substitua a variável comum em uma das igualdades pela outra expressão da segunda igualdade.
- simplifique a expressão resultante para obter a igualdade desejada.
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c. na alternativa (b), temos que y = 7 e y = z, então, por propriedade transitiva, z = 7.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são aplicações da propriedade transitiva da igualdade:
- (a): é uma aplicação da propriedade aditiva da igualdade.
- (c): é uma aplicação da propriedade reflexiva da igualdade.
- (d): é uma aplicação da propriedade aditiva da igualdade.
- (e): é uma aplicação da propriedade subtrativa da igualdade.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para resolver problemas e provar teoremas. compreender e aplicar essa propriedade é essencial para o sucesso na matemática.