Qual das seguintes expressões é uma aplicação da propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
se 2 + 3 = 5, então 5 = 2 + 3.
(B) -
se x + 5 = 10, então 10 = x + 5.
(C) -
se 4 * 2 = 8 e 8 = 2 * 4, então 4 = 2.
(D) -
se y - 6 = 12, então 12 = y - 6.
(E) -
se a = b + c e b = c - d, então a = d.
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c. na alternativa (e), temos a = b + c, b = c - d e a = d. portanto, esta alternativa é uma aplicação da propriedade transitiva da igualdade.
Análise das alternativas
(a) e (b): são aplicações da propriedade simétrica da igualdade. (c): é uma aplicação da propriedade reflexiva da igualdade. (d): é uma aplicação da propriedade simétrica da igualdade.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta valiosa para resolver equações e simplificar expressões algébricas. compreender e aplicar esta propriedade é essencial para o sucesso em álgebra.