Qual das seguintes expressões algébricas pode ser transformada em uma expressão equivalente usando a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição?
(A) -
3x + 5x - 4
(B) -
2(x + y)
(C) -
(x - 2)(x + 3)
(D) -
√(x + 4)
(E) -
x² - 4
Explicação
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição permite distribuir o fator comum (neste caso, 2) sobre a expressão entre parênteses. aplicando esta propriedade à expressão (b), obtemos:
2(x + y) = 2x + 2y
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser transformadas em uma expressão equivalente usando a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição:
- (a): esta é uma expressão simplificada e não pode ser transformada usando a propriedade distributiva.
- (c): esta é uma expressão fatorial e não pode ser transformada usando a propriedade distributiva.
- (d): esta é uma expressão radical e não pode ser transformada usando a propriedade distributiva.
- (e): esta é uma expressão quadrática e não pode ser transformada usando a propriedade distributiva.
Conclusão
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição é uma ferramenta poderosa que permite transformar expressões algébricas em formas equivalentes, simplificando cálculos e resolvendo equações.