Qual das seguintes expressões algébricas é equivalente a x + 5 de acordo com a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição?
(A) -
5x + 5
(B) -
x + 5x
(C) -
5(x + 1)
(D) -
1(x + 5)
(E) -
5 + x
Explicação
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição afirma que a(b + c) = ab + ac.
aplicando esta propriedade à expressão x + 5, temos:
5(x + 1) = 5x + 5
portanto, a expressão equivalente a x + 5 é 5(x + 1).
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes a x + 5:
- (a): 5x + 5 não é equivalente, pois o termo 5x está multiplicado por x, e não por 1.
- (b): x + 5x não é equivalente, pois os termos x e 5x são somados, e não multiplicados.
- (d): 1(x + 5) é equivalente a x + 5, mas não é a forma mais simplificada de acordo com a propriedade distributiva.
- (e): 5 + x não é equivalente, pois os termos 5 e x são somados, e não multiplicados.
Conclusão
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição é uma ferramenta poderosa para transformar expressões algébricas. compreender e aplicar essa propriedade é essencial para resolver problemas e simplificar expressões com eficiência.