Qual das seguintes equações representa corretamente a propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
se 5 = 7 e 7 = 9, então 5 = 9
(B) -
se 3 + 4 = 7 e 7 = 10, então 3 + 4 = 10
(C) -
se 2x = 10 e 10 = 5, então 2x = 5
(D) -
se y - 3 = 5 e 5 = 2, então y - 3 = 2
(E) -
se a + b = c e c = d, então a + b = d
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que, se a = b e b = c, então a = c. na equação (e), temos que "a + b = c" e "c = d", portanto, podemos concluir que "a + b = d".
Análise das alternativas
- (a): esta equação não representa a propriedade transitiva porque 7 não é igual a 9.
- (b): esta equação representa a propriedade simétrica, que permite trocar os lados de uma equação.
- (c): esta equação não representa a propriedade transitiva porque 10 não é igual a 5.
- (d): esta equação não representa a propriedade transitiva porque 2 não é igual a 5.
- (e): esta equação representa corretamente a propriedade transitiva porque "a + b = c" e "c = d" implicam em "a + b = d".
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta poderosa para resolver problemas matemáticos. ela permite que estabeleçamos relações entre equações e façamos deduções lógicas.