Qual das seguintes equações representa corretamente a propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
se 2 = 3, então 3 = 2.
(B) -
se 4 + 5 = 9 e 9 = 12, então 4 + 5 = 12.
(C) -
se a = b e b = c, então a é maior que c.
(D) -
se x = 10 e 10 + 20 = 30, então x + 20 = 30.
(E) -
se 5 - 2 = 3 e 3 = 1, então 5 - 2 = 1.
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que "se a = b e b = c, então a = c". a equação (b) representa corretamente essa propriedade porque estabelece que se 4 + 5 é igual a 9, e 9 é igual a 12, então 4 + 5 também é igual a 12.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam a propriedade transitiva da igualdade:
- (a): representa a propriedade simétrica da igualdade.
- (c): é uma afirmação falsa, pois a transitividade da igualdade não implica em comparação de grandezas.
- (d): estabelece uma relação entre x e 30, mas não envolve a transitividade da igualdade.
- (e): é uma afirmação falsa, pois a propriedade transitiva da igualdade não envolve a subtração de números.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta importante para simplificar cálculos e resolver equações. ao compreender e aplicar corretamente essa propriedade, os alunos podem fortalecer suas habilidades matemáticas e desenvolver o raciocínio lógico.