Qual das seguintes equações representa corretamente a propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
se 2 + 3 = 5 e 5 - 1 = 4, então 2 + 3 = 4
(B) -
se 2 - 1 = 1 e 1 + 2 = 3, então 2 - 1 = 3
(C) -
se 3 x 2 = 6 e 6 / 2 = 3, então 3 x 2 = 3
(D) -
se 4 - 2 = 2 e 2 x 3 = 6, então 4 - 2 = 6
(E) -
se 5 + 1 = 6 e 6 - 3 = 3, então 5 + 1 = 3
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c.
na equação (a), temos:
- a = 2 + 3 (primeira equação)
- b = 5 (primeira equação)
- c = 4 (segunda equação)
como a = b e b = c, podemos concluir que a = c (2 + 3 = 4).
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a propriedade transitiva da igualdade:
- (b): esta equação representa a propriedade simétrica, não a transitiva.
- (c): esta equação representa a propriedade reflexiva, não a transitiva.
- (d): esta equação não é uma equação válida, pois 4 - 2 não é igual a 6.
- (e): esta equação não é uma equação válida, pois 5 + 1 não é igual a 3.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta matemática fundamental que permite aos alunos resolver problemas e fazer deduções lógicas. compreender e aplicar corretamente essa propriedade é essencial para o sucesso em matemática.