Qual das seguintes equações pode ser resolvida usando a propriedade aditiva da igualdade?
(A) -
2x - 5 = 10
(B) -
x² + 3 = 12
(C) -
(x + 2)³ = 27
(D) -
1/(x - 1) = 5
(E) -
√x = 5
Explicação
A propriedade aditiva da igualdade afirma que, se a = b, então a + c = b + c. isso significa que podemos adicionar o mesmo número em ambos os lados de uma equação sem alterar sua solução.
a equação (a), 2x - 5 = 10, pode ser resolvida usando a propriedade aditiva da igualdade. podemos adicionar 5 a ambos os lados da equação para isolar a incógnita x:
2x - 5 + 5 = 10 + 5
2x = 15
x = 15/2
x = 7,5
portanto, a solução da equação é x = 7,5.
Análise das alternativas
As outras alternativas não podem ser resolvidas usando a propriedade aditiva da igualdade:
- (b): a propriedade aditiva não pode ser aplicada a termos quadráticos.
- (c): a propriedade aditiva não pode ser aplicada a termos cúbicos.
- (d): a propriedade aditiva não pode ser aplicada a equações com frações.
- (e): a propriedade aditiva não pode ser aplicada a equações com radicais.
Conclusão
A propriedade aditiva da igualdade é uma ferramenta poderosa para resolver equações simples. ao entender e aplicar corretamente essa propriedade, os alunos podem resolver uma ampla gama de equações com facilidade.