Qual das seguintes equações não representa corretamente a propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
se 2 = 3 e 3 = 4, então 2 = 4
(B) -
se x = y e y = z, então z = x
(C) -
se a = b e b = c, então c = a
(D) -
se x = y, então y = x
(E) -
se a = b e c = d, então a + c = b + d
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que, se a = b e b = c, então a = c. a alternativa (e) não segue esse padrão, pois não estabelece uma relação entre os valores de a e c. ela apenas afirma que a soma de a e c é igual à soma de b e d.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam corretamente a propriedade transitiva da igualdade:
- (a): se 2 = 3 e 3 = 4, então 2 = 4 (correta)
- (b): se x = y e y = z, então z = x (correta)
- (c): se a = b e b = c, então c = a (correta)
- (d): se x = y, então y = x (propriedade simétrica da igualdade)
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma regra matemática fundamental que permite aos alunos fazer deduções lógicas e resolver problemas com facilidade. compreender e aplicar corretamente essa propriedade é essencial para o sucesso na matemática.