Qual das seguintes equações não pode ser resolvida usando as propriedades da igualdade?
(A) -
2x - 5 = 15
(B) -
3(x + 2) = 24
(C) -
x^2 = 16
(D) -
(x - 3)^2 = 9
(E) -
10 - x = 2
Explicação
As propriedades da igualdade permitem que você realize as seguintes operações em ambos os lados de uma equação sem alterar seu valor de verdade:
- adicionar ou subtrair o mesmo número
- multiplicar ou dividir por um número diferente de zero
- trocar os dois lados da equação
no entanto, elevar ambos os lados de uma equação ao quadrado não é uma propriedade da igualdade. para resolver equações quadráticas como (c), métodos adicionais, como fatoração ou a fórmula quadrática, são necessários.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando as propriedades da igualdade:
- (a) 2x - 5 = 15: adicione 5 a ambos os lados.
- (b) 3(x + 2) = 24: divida ambos os lados por 3.
- (d) (x - 3)^2 = 9: tire a raiz quadrada de ambos os lados.
- (e) 10 - x = 2: subtraia 2 de ambos os lados.
Conclusão
As propriedades da igualdade são uma ferramenta poderosa para resolver equações lineares simples. no entanto, elas não são suficientes para resolver todos os tipos de equações, como equações quadráticas.