Qual das seguintes equações não pode ser resolvida usando as propriedades da igualdade?
(A) -
2x + 3 = 11
(B) -
x - 5 = 0
(C) -
x² = 9
(D) -
3x - 2 = 8
(E) -
(x + 2)² = 25
Explicação
As propriedades da igualdade (reflexiva, simétrica e transitiva) permitem que apenas operações inversas sejam realizadas em ambos os lados de uma equação sem alterar sua igualdade.
a equação (c) envolve elevar ao quadrado, que não é uma operação inversa. portanto, ela não pode ser resolvida usando apenas as propriedades da igualdade.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando as propriedades da igualdade:
- (a): 2x + 3 - 3 = 11 - 3 -> 2x = 8 -> x = 4
- (b): x - 5 + 5 = 0 + 5 -> x = 5
- (d): 3x - 2 + 2 = 8 + 2 -> 3x = 10 -> x = 10/3
- (e): (x + 2)² = 25 -> x + 2 = ±5 -> x = 3 ou x = -7
Conclusão
Compreender e aplicar as propriedades da igualdade é essencial para resolver equações simples. no entanto, é importante notar que essas propriedades têm limitações, como no caso de equações que envolvem operações não inversas.