Qual das seguintes equações **não** pode ser resolvida usando as propriedades da igualdade?
(A) -
2x + 5 = 11
(B) -
y - 7 = 15
(C) -
3x = 9
(D) -
x² + 2 = 10
(E) -
2(z + 3) = 16
Explicação
Das equações apresentadas, apenas (d) não pode ser resolvida usando as propriedades da igualdade (reflexiva, simétrica e transitiva). isso ocorre porque a equação (d) envolve uma expressão quadrática (x²), que não pode ser resolvida usando apenas as propriedades da igualdade.
Análise das alternativas
- (a) 2x + 5 = 11 pode ser resolvida pela propriedade transitiva: se 2x + 5 = 11, então 2x = 6 e x = 3.
- (b) y - 7 = 15 pode ser resolvida pela propriedade simétrica: se y - 7 = 15, então y = 15 + 7 = 22.
- (c) 3x = 9 pode ser resolvida pela propriedade reflexiva: se 3x = 9, então 3x = 3x.
- (d) x² + 2 = 10 não pode ser resolvida pelas propriedades da igualdade porque envolve uma expressão quadrática.
- (e) 2(z + 3) = 16 pode ser resolvida pela propriedade distributiva: se 2(z + 3) = 16, então z + 3 = 8 e z = 5.
Conclusão
As propriedades da igualdade são ferramentas valiosas para resolver equações simples envolvendo operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão). no entanto, essas propriedades não são suficientes para resolver equações mais complexas, como equações quadráticas, que requerem técnicas adicionais de resolução.