Qual das seguintes equações não pode ser resolvida usando a propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
se 5 = 7, então 7 = 5
(B) -
se x = 3 e 3 = y, então x = y
(C) -
se a = b e b = c, então a = c
(D) -
se 10 > 5 e 5 = 2, então 10 > 2
(E) -
se p + 2 = 5 e 5 = q, então p + 2 = q
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c. essa propriedade só pode ser aplicada a equações que contêm igualdades, não desigualdades.
na equação (d), temos uma desigualdade (10 > 5) e uma igualdade (5 = 2). portanto, não podemos usar a propriedade transitiva da igualdade para concluir que 10 > 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando a propriedade transitiva da igualdade:
- (a): 5 = 7 e 7 = 5, então 5 = 5 (propriedade reflexiva).
- (b): x = 3 e 3 = y, então x = y (propriedade transitiva).
- (c): a = b e b = c, então a = c (propriedade transitiva).
- (e): p + 2 = 5 e 5 = q, então p + 2 = q (propriedade transitiva).
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta valiosa para resolver equações. no entanto, é importante lembrar que ela só pode ser aplicada a equações que contêm igualdades, não desigualdades.