Qual das seguintes equações não é verdadeira de acordo com as propriedades da igualdade?
(A) -
5 + 0 = 0 + 5
(B) -
se 2x = 10, então x = 5
(C) -
se a = b e b = c, então a = c
(D) -
7 - 3 = 7 + (-3)
(E) -
12 ÷ 4 ≠ 4 ÷ 12
Explicação
De acordo com as propriedades da igualdade, a propriedade comutativa da adição (a) e da subtração (d) afirma que a ordem dos termos não altera o resultado. a propriedade simétrica (b) afirma que se a = b, então b = a. a propriedade transitiva (c) afirma que se a = b e b = c, então a = c.
no entanto, a equação (e) viola a propriedade comutativa da divisão. a divisão não é uma operação comutativa, ou seja, a ordem dos termos altera o resultado. portanto, 12 ÷ 4 ≠ 4 ÷ 12.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira, propriedade comutativa da adição.
- (b): verdadeira, propriedade simétrica.
- (c): verdadeira, propriedade transitiva.
- (d): verdadeira, propriedade comutativa da subtração.
- (e): falsa, viola a propriedade comutativa da divisão.
Conclusão
As propriedades da igualdade são importantes ferramentas matemáticas que ajudam a resolver problemas, simplificar equações e garantir a precisão dos cálculos.