Qual das seguintes equações não é verdadeira de acordo com a propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
se 2 = 3, então 3 = 2.
(B) -
se a = b e b = c, então a = c.
(C) -
se x + y = z, então z + y = x.
(D) -
se p - q = r, então q - r = p.
(E) -
se 2 * 3 = 6, então 6 / 3 = 2.
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que, se a = b e b = c, então a = c. em outras palavras, se dois números são iguais a um terceiro número, então eles são iguais entre si.
na alternativa (a), a equação afirma que 2 = 3. no entanto, essa equação é falsa. portanto, não é possível aplicar a propriedade transitiva para concluir que 3 = 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras de acordo com a propriedade transitiva da igualdade:
- (b): se a = b e b = c, então a = c. (propriedade transitiva da igualdade)
- (c): se x + y = z, então z + y = x. (comutatividade da adição)
- (d): se p - q = r, então q - r = p. (comutatividade da subtração)
- (e): se 2 * 3 = 6, então 6 / 3 = 2. (propriedade multiplicativa e divisiva da igualdade)
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta poderosa para resolver problemas e realizar operações algébricas. entender e aplicar essa propriedade com precisão é essencial para o desenvolvimento do raciocínio lógico e da competência matemática.