Qual das seguintes equações não é verdadeira de acordo com a propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
2 = 3
(B) -
se 2 = 3 e 3 = 4, então 2 = 4
(C) -
se 5 = 7 e 7 = 9, então 5 = 9
(D) -
se x = y e y = z, então x = z
(E) -
se a = b e b = c, então a = c
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c. a equação (a) 2 = 3 não satisfaz essa propriedade porque ela é falsa. todas as outras equações são verdadeiras de acordo com a propriedade transitiva.
Análise das alternativas
Apenas a alternativa (a) é falsa e, portanto, não é verdadeira de acordo com a propriedade transitiva da igualdade:
- (a) 2 = 3 é falsa.
- (b) se 2 = 3 e 3 = 4, então 2 = 4 é verdadeira.
- (c) se 5 = 7 e 7 = 9, então 5 = 9 é verdadeira.
- (d) se x = y e y = z, então x = z é verdadeira.
- (e) se a = b e b = c, então a = c é verdadeira.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta valiosa para resolver problemas matemáticos e garantir a precisão dos cálculos. compreender e aplicar corretamente essa propriedade é essencial para o desenvolvimento das habilidades matemáticas.